31
28
سپتامبر

کاهش نیروی محوری در یک موتور خطی آهنربای دائمی جابجایی جریان

واحد R&D سما آسانبر دانش بنیان

خلاصه

در این مقاله، نیروی محوری ناشی از اثر نهایی در یک موتور خطی آهنربای دائمی (FSPMLM) با 6 شیار و 5 قطب، با دو روش متفاوت بررسی و کاهش می­یابد. در ابتدا، نیروی محوری با تنظیم موقعیت دندانه­های انتهایی طرف اولیه و تزریق جریان جبران به سیم‌پیچ‌های جبرانی در اطراف دندانه­ها، کاهش می­یابد. بر اساس رابطه خطی بین نیروی جبرانی و جریان جبرانی، جریان جبرانی مناسب، مشتق شده و تحلیل می­شود. سپس، برای جلوگیری از اتصال مغناطیسی بین سیم‌پیچ‌های جبرانی و فاز سیم‌پیچ‌ها، یک مدل جبرانی با مدار مغناطیسی مستقل ارائه شده و به قسمت اولیه FSPMLM متصل می­شود. سپس، دو روش کاهش نیروی محوری با یکدیگر مقایسه می­شوند و مدل جبرانی مؤثرتر بدست می­آید. درنهایت، یک نمونه اولیه از FSPMLM با مدل جبرانی برای تأیید روش جبران پیشنهاد شده، تولید و آزمایش می­شود.

1- مقدمه

موتورهای خطی دارای مزایای متعددی از قبیل پاسخ دینامیکی سریع، دقت بالا، قابلیت اطمینان عالی و عملکرد آرام می­باشند؛ بنابراین، این نوع موتور در مواردی که حرکت خطی مورد نیاز است مانند حمل و نقل ریلی، آسانسور بدون سیم بکسل و راه‌اندازی الکترومغناطیسی، مناسب است. با این حال، برای برنامه­های کاربردی مانند حمل و نقل ریلی و آسانسور بدون سیم بکسل، موتور خطی همگن آهنربای دائمی (PMLSM) نامناسب است، چرا که مقدار زیادی از آهنرباهای دائمی گران یا سیم‌پیچ‌های مسی ضروری است. موتور خطی آهنربای دائمی جابجایی شار (FSPMLM) برای موارد ثانویه طولانی­تر مناسب است، زیرا آهنرباهای دائمی و سیم‌پیچ‌های آن همگی در قسمت اول نصب می­شوند. طرف ثانویه آن تنها از هسته آهن تشکیل شده است.  FSPMLMدارای ترکیب مزایای موتور خطی همگن آهنربای دائمی و موتور سوئیچینگ محوری مغناطیسی مانند ساختار ساده، قدرت قوی و هزینه کم است. با این حال، FSPMLM از نیروی محوری بزرگ ناشی از اثر انتهای آن رنج می­برد که به عملکرد دینامیکی و دقت موقعیت دستگاه آسیب می­رساند و می­تواند باعث نوسان و نویز در عملکرد آن شود. به عنوان موتورهای خطی، FSPMLM و PMLSM هر دو از نیروی محوری رنج می­برند، بنابراین برخی از روش­های کاهش نیروی محوری استفاده شده در PMLSM نیز می­تواند در FSPMLM استفاده شود. روش­ های موجود را می­توان به دو نوع تقسیم کرد: یکی استراتژی­های کنترل ماشین آلات و دیگری بهینه­سازی ساختار ماشین است. محققین یک طرح مدل جبران برای جلوگیری از موج رانش در حرکت تکراری با استفاده از PMLSM ارائه داده­اند. نیروی محوری یک PMLSM با تزریق یک جریان جزئی به فاز سیم‌پیچ‌ها با استفاده از روش کنترل میدان جهت­دار، سرکوب می­شود. یک طرح بهبود یافته کنترل پیش‌بینی برای محافظت از اختلال PMLSM ناشی از تغییر پارامتر و موج رانش، فراهم شده است. جریان­های هارمونیک به فاز سیم‌پیچ‌ها تزریق می­شوند تا موجب کاهش موج رانشی غالب در FSPMLM شوند. جریان آنی با استفاده از روش کنترل میدان جهت­دار (FOC) برای مقابله با موج­های رانشی تزریق می­شود. اگر چه این روش­ها مؤثر هستند، سیستم کنترل مربوطه پیچیده می­شود.

تغییر ساختار قسمت انتهایی نیز به طور گسترده­ای برای کاهش نیروی محوری در FSPMLM و PMLSM استفاده می­شود. دندانه­های کمکی و برش دندانه برای کاهش نیروی محوری PMLSM استفاده می­شود و قطب­های کمکی در قسمت­های انتهایی PMLSM برای کاهش نیروی محوری نصب شده­اند. در PMLSM معمولی که آهنرباهای دائمی آن در قسمت ثانویه قرار دارند، تنظیم طول دندانه­های انتهایی اولیه یک روش معمول برای کاهش نیروی محوری است. با این وجود، این روش برای ساختار خاص FSPMLM در طولانی مدت مناسب نیست. نیروی محوری ناشی از اثر قسمت انتهایی در FSPMLM می­تواند با تنظیم موقعیت دندانه­های انتهایی کاهش یابد. مقايسه تحقیقاتی اثرات دو نوع دندانه انتهايي مختلف در يک هيبريد دو طرفه تحريک شده FSPMLM بر موج رانشی صورت گرفته است. بین بهینه­سازی پارامترهای فردی و الگوریتم ژنتیکی در بهینه­سازی FSPMLM تفاوت اندکی وجود دارد و با تنظیم موقعیت و عرض دندانه­های انتهایی می­توان نیروی محوری را کاهش داد. نیروی جابجایی را با اثر شیار دو طرفه FSPMLM توسط توزیع نامتقارن دندانه­های استاتور کاهش می­یابد، اما تأثیر قسمت نهایی در نظر گرفته نمی­شود. توپولوژی FSPMLM با استاتور پیچ­ خورده پیشنهاد شده است و زاویه بهینه پیچش مطابق با نیروی جابجایی انتخاب شده است، اما صرف نظر از وجود مانع شار، نشت شار دو استاتور اجتناب ناپذیر است. ایده مدولاسیون اولیه در PMLSM و FSPMLM برای کاهش نیروی محوری استفاده می­شود. عرض دندانه­ها، ارتفاع و عرض آهنرباهای دائمی در یک FSPMLM به طور هم‌زمان به منظور کاهش نیروی محوری با استفاده از روش سطح پاسخ، بهینه می­شود.  Multitooth یک روش برای کاهش نیروی جابجایی و نیروی محوری در FSPMLM است. با این حال، این روش ترکیب بهینه­سازی استراتژی کنترل و ساختار را با هم در نظر نمی­گیرد.

استراتژی کنترل با بهینه­سازی ساختار توسط کج کردن آهنرباهای دائمی در یک PMLSM، برای سرکوب کردن هارمونیک­های مرتبه بالاتر در نیروی محوری و تزریق جریان هارمونیک برای سرکوب مرتبه پایین­تر در نیروی محوری، ترکیب می­شوند. استراتژی کنترل با ساختار بهینه­سازی توسط پیچاندن دو سیم‌پیچ جبران در دندانه انتهایی قوس PMLSM، ترکیب می­شوند. نیروی محوری با تزریق جریان جبرانی در سیم‌پیچ‌ها سرکوب می­شود، اما اثربخشی این روش در FSPMLM نیاز دارد تا مورد بررسی بیشتر قرار گیرد.

در این مقاله، کاهش نیروی محوری در FSPMLM با استفاده از سیم‌پیچ‌های هیبریدی مورد بررسی قرار می­گیرد. اول از همه، ساختار 6 شیار و 5 قطب FSPMLM توصیف شده و مشخصه نیروی محوری بررسی شده است. سپس موقعیت دندانه انتهایی تنظیم می­شود تا مؤلفه اساسی در نیروی محوری را کاهش دهد. پس از آن، هارمونیک مرتبه دوم در نیروی محوری توسط تزریق جریان جبرانی به سیم‌پیچ جبرانی در اطراف دندانه پایانی، کاهش می­یابد. با این حال، اتصال مغناطیسی بین سیم‌پیچ جبرانی و فاز سیم‌پیچ وجود دارد؛ بنابراین، یک مدل جبرانی جدید ارائه شده و مورد بررسی قرار گرفته است. اثربخشی مدل‌های جبرانی با سیم‌پیچ جبرانی در دندانه انتهایی مقایسه می­شود. درنهایت نمونه اولیه FSPMLM و مدل‌های جبرانی برای تأیید روش پیشنهادی تولید و آزمایش می­شوند.

2- ساختار FSPMLM و تجزیه و تحلیل نیروی محوری

همان‌طور که در شکل 1 نشان داده شده است یک FSPMLM دارای 6 شیار و 5 قطب در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است. ساختار دارای قسمت اولیه کوتاه و قسمت ثانویه بلند می­باشد.  PMها و آرماتورها در قسمت اولیه قرار دارند.  PMها بین دو هسته آهن مجاور به صورت U شکل قرار گرفته­اند، در حالی که آرماتورها در شیارها قرار داده شده­اند. دو دندانه انتهایی به انتهای قسمت اولیه متصل می­شوند. پارامترهای مشخص شده در شکل 1، در جدول 1 ذکر شده است.

1شکل 1: ساختار و پارامترهای مهم FSPMLM.

 

1-1جدول 1: پارامترهای FSPMLM

 

نیروی محوری FSPMLM با روش المان محدود (FEM) محاسبه شده است که در شکل 2 نشان داده شده است. بدیهی است که نیروی محوری به دلیل اثر قسمت انتهایی و اثر شیار، بسیار بزرگ است و می­توان دید که نیروی محوری به صورت دوره­ای با یک قطب نوسان   (12 میلی‌متر) می­کند. علاوه بر این، از طیف نیروی محوری نشان داده شده در شکل (b) 2 واضح است که اجزای اساسی و هارمونیک مرتبه دوم بسیار بزرگ‌تر از سایر اجزا هستند؛ بنابراین، نیروی محوری را می­توان به صورت عبارت ریاضی زیر بیان کرد:

1که  در آن  و   به ترتیب انحراف فاز از اجزای اساسی و هارمونیک مرتبه دوم نیروی محوری هستند، در حالی که  و  دامنه آن­ها هستند.

با توجه به نیروی محوری بسیار بزرگ، یک روش معمول برای کاهش مؤلفه اساسی در نیروی محوری با تنظیم موقعیت دو دندانه انتهایی ، در این قسمت اعمال می­شود. دامنه مؤلفه اساسی در نیروی محوری با  مختلف در شکل 3 نشان داده شده است. هنگامی که  برابر با 12.25 میلی‌متر باشد، مؤلفه اساسی به حداقل می­رسد.

2شکل 2: نیروی محوری بدون هیچ‌گونه جبران: (a) شکل موجی نیروی محوری، (b) طیف نیروی محوری.

 

3شکل 3: دامنه اجزای اساسی در نیروی محوری با طول­های مختلف دندانه­های انتهایی.

نتایج نیروهای محوری و FFT آن­ها قبل و بعد از تنظیم دندانه­های انتهایی در شکل 4 نشان داده شده است. می­توان مشاهده کرد که جزء اساسی در نیروی محوری، از 2.82 نیوتن به 0.5 نیوتن کاهش می­یابد. با این حال، هارمونیک مرتبه دوم تا حد زیادی تقویت می­شود، از 2.2 نیوتن به 6.3 نیوتن که به طور غیر منتظره این نوسانات را تضعیف می­کند. از این رو ضروری است که هارمونیک مرتبه دوم را در نیروی محوری کاهش دهد.

4شکل 4: مقایسه طیف نیروهای محوری قبل و بعد از تنظیم .

 

3- کاهش مرتبه دوم نیروی محوری از طریق نصب سیم‌پیچ جبرانی

الف- اصل جریان جبرانی

برای کاهش هارمونیک مرتبه دوم نیروی محوری، دو سیم‌پیچ جبران در اطراف دندانه انتهایی نصب می­شود و یک جریان جبران مناسب تزریق می­شود، همان‌طور که در شکل 5 نشان داده شده است. دندانه­های انتهایی با سیم‌پیچ‌های جبران کننده به عنوان الکترومغناطیس کار می­کنند که می­توانند نیروی جبرانی در خلاف هارمونیک مرتبه دوم در نیروی محوری را با جریان مطلوب قرار دهند. با در نظر گرفتن ساده‌ترین مورد، یک جریان مستقیم 1 آمپری به سیم‌پیچ‌های جبران وارد می­شود، موقعیت­های معمولی و توزیع شار اولیه / ثانویه توسط FEM مورد بررسی قرار می­گیرد و محاسبه می­شود، همان‌طور که در شکل 6 نشان داده شده است.

در موقعیت نشان داده شده در شکل 6 (الف)، الکترومغناطیس مستقیماً روبروی دندانه ثانویه قرار دارد، بنابراین نیروی مماسی ایجاد شده توسط DC برابر 0 است. هنگامی موقعیت اولیه از(a)  به(b)  تغییر می­کند، به دلیل نیروی مقاومت مغناطیسی نیروی مماسی به حداکثر مقدار خود می­رسد. در موقعیت (c)، دندانه انتهایی سمت راست در وسط، بین دو دندانه ثانویه است، بنابراین نیروی مماسی دوباره به 0 کاهش می­یابد. شرایط در موقعیت(d)  برخلاف آنچه در(b)  است و نیروی مماسی ایجاد شده توسط DC به حداکثر منفی خود می­رسد. حرکت از موقعیت(d)  به موقعیت (e)، معادل (a) است، نیروی مماسی دوباره به 0 بازمی‌گردد.

5شکل 5: سیم‌پیچ‌های جبرانی بر روی دندانه­های انتهایی نصب شده­اند.

 

6شکل 6: توزیع شار در موقعیت­های مختلف اولیه / ثانویه.

نیروی محوری با DC در سیم‌پیچ‌های جبرانی توسط FEM محاسبه می­شود. نیروی تولید شده توسط  ADC1 را می­توان توسط تفریق نیروی محوری بدون ADC 1 از آن با ADC 1 به دست آورد، همان‌طور که در شکل 7 نشان داده شده است. می­توان دید که نیروی تولید شده توسط DC به طور دوره­ای با یک قطب (12 میلی‌متر) متفاوت است که با شکل 6 سازگار است.

7شکل 7: شکل موج و طیف نیروها:(a)  نیروی محوری با و بدون  ADC 1 و همچنین نیروی تولید شده توسط ADC (b) طیف نیروی تولید شده توسط ADC 1.

 

با توجه به نتیجه FFT، اجزای اصلی و هارمونیک مرتبه دوم در نیروی جبران اجزای اصلی هستند؛ بنابراین، نیروی ناشی از 1ADC،   می­تواند تقریباً به صورت زیر نوشته شود:

2که در آن  و  به ترتیب دامنه و فاز مؤلفه بنیادی در نیروی جبرانی تولید شده توسط ADC1 هستند.  و  به ترتیب دامنه و فاز هارمونیک مرتبه دوم در نیروی جبرانی تولید شده توسط ADC1 هستند.

به خوبی شناخته شده است که نیرو متناسب با جریان خارجی در موتورهای آهنربا دائمی است، زمانی که اشباع رخ نمی­دهد. بر طبق قضیه همگن، برای برآورد نیروی جبران خلاف هارمونیک مرتبه دوم، نیروی متناوب (AC) با همان فرکانس نیروی اساسی تولید شده توسط DC به سیم‌پیچ جبرانی اعمال می­شود، یعنی:

3که  در آن  و  به ترتیب دامنه و فاز اولیه AC هستند.

به دلیل رابطه خطی بین نیروی جبرانی و جریان جبرانی، نیروی تولید شده توسط جریان جبرانی AC می­تواند به عنوان محصول  و  محاسبه شود:

4همان‌طور که در معادله (4) دیده می­شود، علاوه بر هارمونیک مرتبه دوم، جزء اساسی و هارمونیک مرتبه سوم در  وجود دارد که توسط هارمونیک مرتبه دوم در  ایجاد می­شود. این دو جزء غیر منتظره نیروی جبرانی را از شکل طبیعی خود خارج می­کنند و اثر جریان جبرانی را کاهش می­دهند. به منظور به حداقل رساندن هارمونیک مرتبه دوم در ، عرض دندانه­های انتهایی   بهینه می­شود.

در محدوده 2.5 تا 6 میلی‌متر با گام 0.5 میلی‌متر متغیر است. شکل 8 تغییر دامنه‌ هارمونیک­های مختلف در  را نشان می­دهد در حالی که    در حال تغییر است. دیده می­شود که دامنه ‌هارمونیک مرتبه دوم در ابتدا در  از 1.5 نیوتن به 0.02 نیوتن کاهش می­یابد و سپس افزایش می­یابد. به همین صورت، دامنه جزئی اساسی به حداکثر مقدار خود می­رسد زمانی که  برابر با 3.5 میلی‌متر است و کمی بزرگ‌تر از  است. بنابراین، دندانه­های انتهایی با  انتخاب می­شوند. سپس معادله (4) را می­توان با نادیده گرفتن هارمونیک مرتبه دوم در ، ساده کرد:

5واضح است که دیگر هارمونیک­های اضافی در نیروی جبرانی وجود ندارد.    یک مقدار ثابت است و نوسان در نیروی محوری را تحت تأثیر قرار نمی­دهد.

8شکل 8: دامنه ­های هارمونیک ­ها در Fdc-1a با W at متفاوت.

 

ب- بررسی خطی نیروی جبرانی تولید شده توسط DC های مختلف

معادلات (4) و (5) بر اساس پیش نیاز است که نیروی جبرانی باید دقیقاً یا تقریباً متناسب با جریان جبرانی باشد. برای بررسی خطی بودن، DC های مختلف به سیم‌پیچ‌های جبرانی تزریق می­شوند و نیروهای متناظر تولید شده توسط DC ها محاسبه می­شوند. نیروهای تولید شده توسط DC های مختلف در شکل (a) 9 نشان داده شده است و رابطه بین دامنه نیروها و DC ها به صورت شکل (b) 9 ترسیم شده است.

با توجه به شکل (b) 9، دامنه نیروی تولید شده توسط جریان جبرانی دقیقاً به DC بستگی ندارد. این به دلیل اثر مقاومت مغناطیسی اضافی در مدار مغناطیسی پیچشی جبرانی است، همان‌طور که در شکل 10 نشان داده شده است. این نیروی مقاومت مغناطیسی اضافی می­تواند نیروی مقاومت مغناطیسی متناظر را که با مربع جریان متناسب است، ایجاد کند. از این رو نیروی جبرانی تقریباً بزرگ‌تر از آن است که رابطه خطی ایده آل باDC  دارد. (خط تیره قرمز در شکل (b) 9). با این حال، هنگامی که جریان جبرانی کمتر از 2.5 آمپر باشد (انحراف از نیروی ایده آل کمتر از 10٪ است) اثر مقاومت مغناطیسی ضعیف است که می­تواند برای اطمینان معادلات (4) و (5) خطی شوند.

9شکل 9: نیروهای تولید شده توسط DC های مختلف: (a) شکل موج و (b) دامنه.

10شکل 10: مدار مغناطیسی دندانه­های انتهایی و سیم‌پیچ‌های جبرانی FSPMLM.

پ- نیروی محوری جبرانی مرتبه دوم

معادله (1) با (5) را مقایسه کنید، می­توان دید که نیروی محوری جبرانی مرتبه دوم می­تواند حذف شود، اگر شرایط زیر برآورده شوند:

6AC جبرانی بر اساس معادله (6) محاسبه شده و به سیم‌پیچ جبرانی تزریق می­شود. شکل موج جریان جبرانی در شکل 11 نشان داده شده است. جریان دارای دامنه 1.9 آمپر و با دوره 12 میلی‌متر متغیر است. نیروی جبرانی تولید شده توسط AC در شکل 12 نشان داده شده است. دیده می­شود که نیروی جبرانی برخلاف نیروی محوری است. نیروهای محرک قبل و بعد از جبران توسط FEM محاسبه شده و در شکل (a) 13 مقایسه شده است. می­توان دید که مقدار قله نیروی محرک از 15 نیوتن به 4 نیوتن به میزان 73.3٪ کاهش می­یابد پس از جبران AC به سیم‌پیچ‌های جبران شده تزریق می­شود. علاوه بر این، نتیجه FFT نیروی محوری در شکل (b) 13 ارائه شده است که در آن هارمونیک مرتبه دوم به شدت سرکوب شده است.

اثربخشی جریان جبرانی نیز در شرایط بار بررسی می­شود. نیروی محرک قبل و بعد از جبران در شکل 14 نشان داده شده است. می­توان دید که حداکثر مقدار نیروی محرک به طور قابل توجهی از 14 نیوتن به 6 نیوتن به میزان 57.1٪ کاهش می­یابد. با توجه به طیف نیروی محرک، می­توان دید که هارمونیک مرتبه دوم نیز بسیار کاهش می­یابد.

11شکل 11: شکل موج جریان جبرانی

 

با این وجود اتصال مغناطیسی بین سیم‌پیچ‌های جبران شده و سیم‌پیچ‌های فازی وجود دارد که می­تواند باعث تخریب EMF سیم‌پیچ فازی در انتهای قسمت اولیه (همچنین به عنوان فاز پایان در این مقاله نامیده شود)، همان‌طور که در شکل (a) 15 نشان داده شده است. همان‌طور که در شکل (b) 15 نشان داده شده، مرتبه دوم EMF به طور قابل ملاحظه­ای افزایش می­یابد پس از تزریق جریان جبرانی برای دندانه پایانی در حالی که جزء اساسی کاهش می­یابد.  THD EMF بعد از تزریق جریان جبرانی 8.17٪ است که بسیار بیشتر از قبل از تزریق جریان جبرانی (2.23٪) است.  EMFتحریف شده با جریان فاز سینوسی تعامل می­کند که موجب موجی از نیروی اضافی می­شود و تأثیر نامطلوب بر اثربخشی جبران دارد. برای حل این مشکلات، یک روش جبران جدید در بخش بعدی پیشنهاد شده است.

12شکل 12: نیروی محوری بدون جریان جبرانی و نیروی تولید شده توسط جریان جبرانی.

13شکل 13: مقایسه نیروهای محوری با جریان جبرانی و بدون جریان جبرانی: (a) شکل موجی نیروی محوری و (b) طیف نیروی محوری.

14شکل 14: مقایسه نیروهای محرک با جریان جبرانی و بدون جریان جبرانی: (a) شکل موجی نیروی محرک، (b) طیف نیروی محرک.

1515

شکل 15: مقایسه EMF قبل و بعد از تزریق جریان جبرانی: (a) شکل موج EMF، (b) طیف EMF

 

د- مقايسه با تنظیم طول و عرض دندانه انتهایی

به منظور بهتر نشان دادن اثربخشی روش در کاهش نیروی محوری، طول و عرض دندانه پایانی بدون جریان جبرانی بهینه می­شود. در ابتدا،  2.5 میلی‌متر تنظیم شده و رابطه بین نیروی محوری و  در شکل (a)  16 نشان داده شده است. همان‌طور که در شکل نشان داده شده است، وقتی   باشد، مقدار قله نیروی محوری حداقل با مقدار 8.26 نیوتن است. سپس   تنظیم می­شود و رابطه بین نیروی محوری و  در شکل (b) 16 نشان داده شده است. همان‌طور که در شکل نشان داده شده است، وقتی که  باشد، مقدار قله نیروی محوری حداقل با مقدار 8.18 نیوتن است. همان‌طور که در شکل 13 نشان داده شده است، نیروی محوری پس از بهینه­سازی دندانه انتهایی و تزریق جریان جبرانی 4 نیوتن است که بسیار کوچک‌تر از زمانی است که فقط دندانه پایانی بهینه شده بود.

16شکل 16: اثر  L at و W at بر نیروی محوری. (a) رابطه بین نیروی محوری L at و .  (b)رابطه بین نیروی محوری و W at .

4- کاهش نیروی محوری با استفاده از مدل جبران

الف- ساختار مدل جبران

برای کاهش جریان جبرانی و تضعیف تأثیر شار برانگیخته شده توسط جریان جبرانی در EMF انتهای سیم‌پیچ‌ها در FSPMLM، یک مدل جبران طراحی شده و بر روی دو طرف انتهایی موتور از طریق سد شار طراحی شده است، همان‌طور که در شکل 17 نشان داده شده است. ساختار مدل جبران در شکل (a) 17 نشان داده شده است. مدل جبران شامل دو دندانه آهنی است که به شکل “L” درآمده است، یک آهنربا دائمی بین دندانه­های آهنی و یک سیم‌پیچ جبرانی در اطراف آهنربا دائمی و دندانه آهن نیز ساندویچ شده است. بعضی از پارامترهای مهم در شکل (c) 17 مشخص شده و در جدول 2 ذکر شده است.

ب- کاهش جزء اساسی در نیروی محوری با استفاده از آهنربا دائمی در مدل جبران

نیروی محوری در FSPMLM بدون هیچ‌گونه جبران در قسمت دوم، همان‌طور که در شکل 2 نشان داده شده است، مورد بررسی قرار گرفته است. برای سرکوب مؤلفه‌های اساسی در نیروی محوری، دو مدل جبران بدون جریان در سیم‌پیچ‌های جبرانی استفاده می­شود. به منظور ساده­سازی تحلیل اصل کار، تنها یک مدل مورد توجه قرار گرفته است. توزیع شار در موقعیت­های مختلف مدل / ثانویه توسط FEM محاسبه شده و نتایج در شکل 18 نشان داده شده است.

17شکل 17: مدل‌های جبران: (a)  مدل جبران نصب شده بر روی قسمت اولیه، (b) ساختار مدل جبران، (c)  پارامترهای مهم مدل جبران.

 

2-2جدول 2: پارامترهای مدل جبران

18شکل 18: توزیع­های شار در موقعیت­های مختلف از مدل جبران / ثانویه.

همانند دندانه­های انتهایی که در شکل 6 نشان داده شده است، مدل‌های جبران از نیروی مقاومت مغناطیسی ایجاد شده توسط تعامل بین آهنربا دائمی و دندانه­های ثانویه برای جبران نیروی قطب اصلی مؤلفه استفاده می­کند. برای موقعیت­های مختلف مدل‌های جبران / ثانویه، توزیع شار متفاوت هستند. همانند سیم­پیچ­های جبران شده با ADC 1، آهنربا دائمی در مدل جبران می­تواند نیروی جبران را با دوره  تولید کند:

7که  در آن  دامنه نیروی جبرانی توسط آهنربا دائمی است، در حالی که  تأخیر فاز است.

نیروی جبرانی توسط آهنربا دائمی در یک مدل جبران واحد در شکل 19 نشان داده شده است. اگر تفاوت بین فاز نیروی مماسی ایجاد شده توسط آهنربا دائمی و عنصر اساسی در نیروی محوری برابر با 180 درجه باشد و دامنه‌ها برابر باشند، موج اصلی در نیروی محوری می­تواند حذف شود.    مناسب می­تواند زمانی حاصل شود که فاصله  بین مدل‌های جبران کننده و قسمت اولیه برابر با 6.5 میلی‌متر است که با تنظیم فاصله  بدست می­آید.   مناسب را می­توان با تنظیم عرض آهنرباهای دائمی ( ) در مدل‌های جبران شده بدست آورد. با تغییر  از 0.5 میلی‌متر تا 1.0 میلی‌متر، دامنه اجزای اصلی در نیروی محوری پس از نصب دو مدل جبران، ابتدا کاهش می­یابد و سپس بالا می­رود و به حداقل در  می­رسد، همان‌طور که در شکل 20 نشان داده شده است. ضخامت آهنربا دائمی 0.7 میلی‌متر انتخاب شده است.

نیروهای محوری با مدل‌های جبران و بدون آن­ها در شکل (a) 21 مقایسه می­شوند و نتایج FFT آن­ها در شکل (b) 21 نمایش داده می­شود. دیده می­شود که دامنه مؤلفه اساسی در نیروی محوری تقریباً به طور کامل حذف شده است، یعنی از 2.71 نیوتن به 0.06 نیوتن می­رسد.

19شکل 19: نیروی جبرانی تولید شده توسط آهنربا دائمی در مدل جبران.

20شکل 20: دامنه اجزای اساسی در نیروی محوری پس از نصب دو مدل جبران با های مختلف.

21شکل 21: نیروی محوری قبل و بعد از جبران: (a)  شکل موج نیروی محوری، (b) نتیجه FFT نیروی محوری.

پ- کاهش هارمونیک مرتبه دوم در نیروی محوری توسط جریان جبران

شبیه به روش در بخش 3، هارمونیک مرتبه دوم در نیروی محوری نیز می­تواند توسط تزریق AC جبرانی با دوره  به سیم­پیچ جبران در مدل‌های جبران کاهش یابد، همان‌طور که در شکل 22 نشان داده شده است.  AC جبرانی محاسبه شده در شکل 23 نشان داده شده است.

نیروی محوری با AC جبرانی بر اساس FEM محاسبه شده و بدون AC جبران مقایسه شده، همان‌طور که در شکل 24 نشان داده شده است. دیده می­شود که حداکثر مقدار قله نیروی محوری از 7.19 نیوتن به 2.99 نیوتن کاهش می­یابد.

در شرایط بار، نوسانات محرک نیز می­تواند سرکوب شود، همان‌طور که در شکل 25 نشان داده شده است. پس از نصب مدل‌های جبران و تزریق جریان جبران مناسب AC، می­توان دید که ارتعاش نیروی محرک به میزان قابل توجهی از 10.56 نیوتن به 3.92 نیوتن به میزان 62.8٪ کاهش می­یابد.

22شکل 22: مدل‌های جبران با سیم‌پیچ‌های جبران کننده.

23شکل 23: جریان جبران در مدل جبران.

24شکل 24: نیروهای محوری قبل و بعد از تزریق جریان جبران: (a) شکل موجی نیروی محوری و (b) طیف نیروی محوری.

25شکل 25: نیروهای محرک قبل و بعد از تزریق جریان جبران.

د- اثربخشی حذف اتصال مغناطیسی

برای بررسی اثربخشی مدل جبران در از بین بردن اتصال مغناطیسی، EMF بدون مدل جبران و با مدل جبران و جریان مقایسه می­شود. همان‌طور که در شکل 26 نشان داده شده است، شکل­های موج EMF پشتی اساساً در این دو شرایط منطبق هستند و اجزای هارمونیکی EMF پشتی، با و بدون مدل جبران و جریان اساساً بدون تغییر باقی می­مانند. علاوه بر این،  EMF THD از 2.25٪ با مدل جبران و جریان است که کمی بزرگ‌تر از بدون مدل جبران (1.93٪) است. مقایسه­ها نشان می­دهد که مدل جبران و جریان اثر کمی بر روی EMF پشتی دارند.

26شکل 26: مقایسه EMF  با و بدون مدل جبران: (a) شکل موجی EMF، (b) طیف EMF.

5- مقایسه دو مدل جبران

در بخش سوم، نیروی محوری با دندانه­های اضافی و سیم‌پیچ‌های جبران (روش 1) کاهش می­یابد، در حالیکه در بخش چهارم ساختار جدید با دو مدل جبران (روش 2) استفاده می­شود. برخی پارامترهای این دو روش و ساختار اولیه در شکل 27 و جدول 3 مقایسه شده است. همان‌طور که در شکل 27 و جدول 3 نشان داده شده است، هر دو روش برای شرایط با موج محرک کم و تقاضای دقت موقعیت، مؤثر هستند. هزینه­های FSPMLM بهینه شده توسط این دو روش پیشنهاد شده ممکن است کمی بالاتر از ساختار اولیه باشد. در مقایسه با اثربخشی کاهش نیروی محوری، هزینه اضافی قابل قبول است. علاوه بر این، جریان جبرانی فعلی پیچیدگی استراتژی کنترل را افزایش می­دهد. با این حال، حس‌گر موقعیت در هر دو ساختار اولیه و ساختار بهینه مورد نیاز است، این دو روش سختی کنترل را خیلی افزایش نمی­دهند.

طول قسمت اولیه در روش 2 طولانی­تر از روش 1 است و هزینه سیستم با روش 2 ممکن است بالاتر از روش 1 باشد. با این حال، مدل‌های جبران در روش 2 نیاز به 21% جریان جبران کمتر از روش 1 دارد. علاوه بر این، نیروی محوری پس از جبران در روش 2، 25٪ کمتر از روش 1 است. بدیهی است که مدل جبران مؤثرتر است. علاوه بر این در روش 1، شارهایی که توسط سیم‌پیچ‌های جبران شده تولید می­شوند از طریق دندانه­های اضافی در انتهای سیم‌پیچ جریان می­یابند که می­توانند EMF را تحت تأثیر قرار دهند. با این حال، در روش 2، با توجه به ساختار مدولار و سد شار، شار در مدل جبران عایق است، بنابراین میدان مغناطیسی بین فاز سیم‌پیچ انتهایی و سیم‌پیچ جبران، جدا شده است. علاوه بر این، این نوع مدل جبران می­تواند در موتورهای خطی با ساختارهای مختلف مورد استفاده قرار گیرد و طراحی و ساخت آن ساده است. مدل جبران جدید پیشنهاد شده انتخاب بهتری برای از بین بردن نیروی محوری در FSPMLM است.

3-3جدول 3: مقایسه ساختار اولیه و دو روش جبران

27شکل 27: مقایسه ساختار اولیه و پس از بهینه­سازی توسط دو روش. (a) نیروی محوری، (b) نیروی محرک

6- اعتبارسنجی با آزمایش

برای تأیید اثربخشی مدل جبران پیشنهاد شده، نمونه اولیه FSPMLM با مدل‌های جبران تولید شده است و تنظیمات آزمایشگاهی آن در شکل 28 نشان داده شده است. به دلیل خطاهای زیاد مکانیکی (به دلیل خطای مکانیکی ثانویه، عرض دندانه­های ثانویه و فاصله هوایی 0.5 میلی‌متر بزرگ‌تر از طراحی اولیه است و زبری سطح بسیار بزرگ‌تر از مقدار طراحی اولیه است)، مدل‌های FEM با توجه به پارامترهای تولید مجدداً محاسبه می­شوند.

EMF پشتی در ابتدا اندازه­گیری شده و با نتیجه FEM مقایسه می­شود، همان‌طور که در شکل 29 نشان داده شده است. این موتور توسط DC 12 ولت درایو می­شود و نرخ سرعت آن  است. سرعت اولیه در آزمایش برابر با  است، هرچند EMF پشتی، نرخ آن کمتر از یک است، می­توان دید که آزمایش با شبیه­سازی سازگار است. شکل 30 نیروی محوری بدون مدول جبران را نشان می­دهد. دیده می­شود که نتایج محاسبه شده توسط FEM توافق خوبی با نتایج اندازه­گیری شده دارد. تفاوت کمی بین آزمایش و شبیه­سازی به دلیل اصطکاک مکانیکی ریل راهنما وجود دارد. برای کاهش بیشتر نیروی محوری، مدل جبران نصب می­شود و یک جریان AC مناسب یک آمپری تزریق می­شود. از شکل 31 دیده می­شود که مقدار قله نیروی محوری از 6 نیوتن به 2 نیوتن کاهش می­یابد. از این رو می­توان تأیید کرد که مدل جبران پیشنهاد شده مؤثر است.

28شکل 28: نمونه اولیه و تنظیمات آزمایشگاهی آن.

29شکل 29: EMF  پشتی FSPMLM

30شکل 30: نیروی محوری بدون مدل جبران.

31شکل 31: نیروهای محوری اندازه‌گیری شده قبل و بعد از تزریق جریان جبرانی.

7- نتیجه

در این مقاله، نیروی محوریFSPMLM  با دو روش متفاوت، یعنی اضافه کردن دندانه با سیم‌پیچ جبران (روش 1) و مدل‌های جبران (روش 2)، کاهش می­یابد. در روش 1، مؤلفه اساسی در نیروی محوری با تنظیم موقعیت دندانه­های انتهایی سمت اولیه کاهش می­یابد، در حالیکه هارمونیک مرتبه دوم در نیروی محوری توسط تزریق AC جبران شده به سیم‌پیچ‌های جبران روی دندانه­های انتهایی سرکوب می­شود. جریان جبرانی مشتق شده و رابطه خطی بین نیروی جبران و جریان جبران بررسی شد. در نتیجه، نیروی محوری 55.5 درصد کاهش می­یابد. با این حال، AC جبران در سیم‌پیچ جبران می­تواند به دلیل اتصال مغناطیسی باعث تغییر EMF در فاز سیم‌پیچ‌های پایانی سمت اولیه شود. برای جلوگیری از این مشکل، مدل جبران در روش 2 پیشنهاد و مورد بررسی قرار می­گیرد. نیروی محوری اساسی با تنظیم پهنای آهنربای دائمی در مدل‌های جبران، کاهش می­یابد، در حالی که نیروی محوری هارمونیک مرتبه دوم با تزریق AC جبران به سیم‌پیچ‌های جبران شده در مدل‌های جبران کاهش می­یابد. جریان جبران به همان شیوه روش 1 بدست می­آید. با استفاده از مدل‌های جبران، نیروی محوری FSPMLM می­تواند به میزان 66.7٪ کاهش یابد. اشاره شده است که مدل­ جبران در کاهش نیروی محوری نسبت به دندانه­های اضافی با سیم‌پیچ جبران شده، مؤثرتر است. علاوه بر این، جریان جبران در مدل جبران 20٪ کمتر از سیم‌پیچ در دندانه­های اضافی است. نمونه اولیه و تنظیمات آزمایشگاهی برای تأیید اثربخشی مدل جبران پیشنهاد شده ایجاد شده است. توافق خوب بین FEM و نتایج آزمایشگاهی بدست آمد. با توجه به نتایج آزمایش با استفاده از مدل‌های جبران، مقدار قله نیروی محوری از 6 نیوتن به 2 نیوتن به میزان 67 درصد کاهش یافت.

منابع:

[1] Jing Zhao, Quansong Mou, Keyu Guo, and Xiangdong Liu, “Reduction of the Detent Force in a Flux- Switching Permanent Magnet Linear Motor TEC.2019.